આ છે ગુજરાતનો ‘રામાનુજન’:22 વર્ષની ઉંમરે 10 રિસર્ચ પેપર રજૂ કર્યાં, 2200 વર્ષ જૂના વૈદિક ગણિતના જનક ઋષિ પિંગળને 'શાહ-પિંગળ સૂત્ર’ રૂપે ટ્રિબ્યૂટ આપી

મળો ગુજરાતના રામાનુજનની ઓળખ ધરાવતા યંગેસ્ટ ગણિતજ્ઞને... હા, તમે બરાબર જ વાંચ્યું છે. ગુજરાતી આમ તો વેપારી પ્રજા છે, જે દરેક જગ્યાએ ‘હિસાબ’ના ગણિતને વર્ષોથી વાપરે છે, પણ ક્યારેય વિચાર્યું છે કે આ વેપારી પ્રજામાં એક ભેજું એવું પણ છે, જે ગણિતમાં સંશોધન કરી એ જ ગણિતને વધુ સરળ બનાવશે. આપણે વાત કરી રહ્યા છીએ નડિયાદના વાણિયાવાડમાં રહેતા ધૈર્ય શાહની. પંડિત દીનદયાલ એનર્જી યુનિવર્સિટીમાંથી BSC (Hons.) મેથેમેટિક્સમાં ડીગ્રી કરીને ધૈર્ય હાલ માસ્ટર ડીગ્રી માટેની તૈયારી કરી રહ્યો છે. અત્યારસુધીમાં ધૈર્યનાં 10 રિસર્ચ પેપર રજૂ થઈ ગયાં છે.

હજારો રિઝલ્ટ મેળવવા એક જ ફોર્મ્યુલા ઉપયોગી
ધૈર્યે રજૂ કરેલા દરેક પેપરમાં અંકશાસ્ત્રને લગતી નવી-નવી ફોર્મ્યુલા આપી છે. હાલમાં જ તેનાં બે પેપર સ્વિટ્ઝર્લેન્ડથી કાર્યરત ઓપન એક્સેસ જર્નલમાં મૂકવામાં આવ્યાં છે. આ બે પેપરથી એક નવું જ ફિલ્ડ ખૂલ્યું છે, જેમાં હજારો રિઝલ્ટ મેળવવા માટે માત્ર એક જ વાર ફોર્મ્યુલા વાપરવાની જરૂર પડશે. આ ઉપરાંત જે આગામી સમયમાં રિસર્ચ કરનારા મેથેમેટિસિયન્સને મદદરૂપ બનશે. તો આવો... ધૈર્ય પાસેથી જાણીએ તેની આ સફર વિશે...

દિવ્ય ભાસ્કરઃ ગણિત કેવી રીતે મળ્યું અને ક્યાંથી વિચાર આવ્યો કે ‘મેથેમેટિસિયન’ જ બનવું છે?
ધૈર્યઃ હું નાનો હતો ત્યારે એક ઘટના જોઇને વિચાર આવ્યો મારી લેગેસી શું હશે. ત્યારથી જ મારી આધ્યાત્મિકતા અને સાયન્સ બંનેમાં રુચિ વધતી ગઈ હતી. આગળ જતાં એસ્ટ્રોનોમર બનવાની ઇચ્છા થઈ. નાસા-ઇસરોમાં કામ કરવાની ઇચ્છા હતી, પરંતુ મને પ્રેક્ટિકલ કરતાં થિયરીમાં વધારે રસ હતો. ધીમે-ધીમે ખબર પડી કે તેને ‘કોસ્મોલોજિસ્ટ’ કહેવાય. મને નડિયાદમાં ફિઝિક્સના ટીચર સારા ના મળ્યા, તેથી મારો બેઝ કાચો રહી ગયો અને ગણિતના ટીચર બહુ સરસ મળ્યા અને તેના કારણે જ ગણિત મળ્યું. ત્યાર બાદ કોલેજમાં પણ એડવાઇઝર ડો. રિતુ સાહની અને ડો. મનોજ સાહનીના માર્ગદર્શનને કારણે હું અહીં સુધી પહોંચવા સક્ષમ બન્યો. આમ, મારી ગણિત સાથેની સફર શરૂ થઈ હતી.

દિવ્ય ભાસ્કરઃ રિસર્ચ કરવાની શરૂઆત ક્યાંથી-કેવી રીતે થઈ?
ધૈર્યઃ હું કોલેજમાં ભણતો હતો ત્યારે પ્રથમ વર્ષમાં મેં મેથેમેટિક્સ ડિપાર્ટમેન્ટના હેડ ઓફ ડિપાર્ટમેન્ટને કહ્યું હતું કે ‘મારે ફિક્સ્ડ પોઇન્ટ પર રિસર્ચ કરવું છે.’ ત્યારે તેમણે મને સપોર્ટ કર્યો અને કહ્યું હતું કે ‘ભલે, તું ટ્રાય કર. થાય તોપણ સારું અને ન થાય તોપણ સારું જ છે.’ આ રીતે મારી રિસર્ચની સફર શરૂ થઈ હતી. ત્યાર બાદ મેં ફિક્સ્ડ પોઇન્ટ પર રિસર્ચ કરવાની શરૂઆત કરી હતી.

દિવ્ય ભાસ્કરઃ પહેલું પેપર ક્યારે રજૂ કર્યું, એનો સબ્જેક્ટ શું હતો અને કેવો એક્સપિરિયન્સ રહ્યો?
ધૈર્યઃ મારું પહેલું પેપર વર્ષ 2018માં રજૂ થયું હતું. મને ઇમ્પીરિયલ કોલેજ ઓફ લંડન તરફથી પેપર રજૂ કરવા માટે આમંત્રણ આપવામાં આવ્યું હતું. એ પેપરમાં 70 વર્ષથી વપરાતી જૂની મેથડને કાઢી નાખી, એને વધુ સરળ બનાવી હતી. એનાથી વિવિધ પ્રકારનાં રિઝલ્ટ મેળવવા માટે વપરાતી અલગ-અલગ ફોર્મ્યુલાને સિમ્પિલિફાઇ કરીને એક જ ફોર્મ્યુલા આપી. આ ફોર્મ્યુલાથી તમામ રિઝલ્ટ એકસાથે જ મળી શકે. આ મારો પહેલો અનુભવ હતો, જ્યારે મેં વિશ્વના ઘણા સંશોધકો સામે પેપર રિપ્રેઝેન્ટ કર્યું હતું. આ પછી મેં વધુ સંશોધન કરી 9 પેપર રજૂ કર્યાં.

દિવ્ય ભાસ્કરઃ છેલ્લાં બે રિસર્ચ પેપર નંબર 9 અને 10 વિશે જણાવો
ધૈર્યઃ આ બંને પેપર 1600 વર્ષથી ચાલતી ફિબોનાચી નંબરની વિવિધ પ્રકારની મેથડ્સનો સાર છે. આ બધી જ મેથડને સિમ્પિફાઇ કરીને સરળતાથી અનેક રિઝલ્ટ મેળવી શકાય એવી ફોર્મ્યુલા મેં આપી છે. નવમું રિસર્ચ પેપર બે વખત રિવ્યૂઅરે રિજેક્ટ કર્યું હતું. ત્યાર બાદ પાસ થયું અને પબ્લિશ થયું. એના થોડા સમય પછી સંશોધન પેપર 10 પણ પબ્લિશ થઈ ગયું હતું. મુખ્યત્વે આ બંને સંશોધન પેપરમાં બે થિયરમ છે, જે ઝિટાને જનરલાઇઝ કરે છે. કોઈપણ ફાઇનાઇટ કે ઇનફાઇનાઇટ સિરીઝને જનરલાઇઝ કરતાં ઇક્વેશન મૂકવામાં આવી છે, જેનાથી હજારો રિઝલ્ટ માત્ર ગણતરીની મિનિટોમાં જ મેળવી શકાશે. રિવ્યૂઅર તો ત્યાં સુધી કહેતા હતા કે ‘આ બંને પેપરને લીધે ગણિતમાં એક નવી જ ફિલ્ડ ઊભી થશે.’

દિવ્ય ભાસ્કરઃ પિંગળ અને ફિબોનાચી વિશે થોડું જણાવો અને એ બંનેના કામની તમારા સંશોધનમાં શું જગ્યા છે?
ધૈર્યઃ ઋષિ પિંગળે 2200 વર્ષ પહેલાં વેદો અનો શાસ્ત્રોમાં વપરાતા બંધારણ વિશે સમજ આપી અને ‘છંદશાસ્ત્ર’ આપ્યું, જેમાં બાયનરી નંબર 0 અને 1 વિશે ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો હતો. આ 0 એટલે લઘુ અને 1 એટલે ગુરુ. જે કોઈપણ મંત્ર કે ઋચાના શાસ્ત્રોક્ત બંધારણમાં ‘છંદ’ તરીકે ઓળખાય છે. ત્યાર બાદ વર્ષો પછી 1202માં ફિબોનાચી નંબરનું સૂત્ર આપ્યું. આ સૂત્ર એટલે પિંગળના કામનું જનરલાઇઝેશન. ફિબોનાચીએ જ્યારે વર્ષ 1202માં ‘ફિબોનાચી સિકવન્સ’ આપી હતી અને તેનાં હજારો વર્ષ પહેલાં એટલે કે 200 BCમાં ઋષિ પિંગળે તેને શ્લોકના ફોર્મમાં ઓલરેડી આપી દીધી હતી. હવે મારું સંશોધન પેપર ફિબોનાચી અને ઋષિ પિંગળ બંનેના કામને જનરલાઇઝ કરે છે, એટલે જ મેં વૈદિક ગણિતના જનક કહી શકાય તેવા ઋષિ પિંગળને ટ્રિબ્યૂટ આપવા માટે ફિબોનાચીને સંબંધિત ફંક્શન-ફોર્મ્યુલાને ‘શાહ-પિંગળ સૂત્ર’ નામ આપ્યું છે.

દિવ્ય ભાસ્કરઃ આ રિસર્ચ ફોર્મ્યુલા શેના સંશોધન માટે ઉપયોગી થશે?
ધૈર્યઃ મારા રિસર્ચની બધી જ ફોર્મ્યુલા મુખ્યત્વે ક્વોન્ટમ સાયન્સ અને બ્લેકહોલના રિસર્ચ માટે વપરાશે, જેમાં ખાસ કરીને ક્વોન્ટમ સાયન્સનું વધારે મહત્ત્વ છે. ક્વોન્ટમ સાયન્સમાં પણ ક્વોન્ટમ કોસ્મોલોજીના સંશોધન માટે આ ફોર્મ્યુલા ઘણી જ ઉપયોગી બનશે.

દિવ્ય ભાસ્કરઃ તમારું મુખ્ય ધ્યેય શું છે?, ક્યાં સુધી પહોંચવાની ઇચ્છા છે?
ધૈર્યઃ મારી ઇચ્છા છે કે મારી ઉંમર 40 થશે ત્યાં સુધી ગણિત અને ફિઝિક્સના વિવિધ વિષયો પર રિસર્ચ કરવું છે. ત્યાર બાદ મારે આગામી જનરેશનને પ્રિપેર કરવી છે. આગળની પેઢીને મૂળ ગણિતનો વારસો સોંપવો છે.

મારા સૂત્રથી આગામી પેઢીના મેથેમેટિસિયન્સ પિંગળ ઋષિને હંમેશાં યાદ કરશેઃ ધૈર્ય
વૈદિક ગણિતના જનક એવા ઋષિ પિંગળે 2200 વર્ષ પહેલાં એક શ્લોકના બંધારણના માધ્યમથી ફિબોનાચી નંબર થિયરી રજૂ કરી હતી, જે આગળ જતાં ફિબોનાચી નામના ગણિતજ્ઞએ નંબર ફોર્મમાં રજૂ કરી હતી. ત્યાર બાદ એમાં અનેક જનરલાઇઝ ફોર્મ આવતા ગયા અને અનેક સંશોધનો થતાં ગયાં. આ વિશે વાત કરતા ધૈર્ય કહે છે, ‘મેં પણ ફિબોનાચી નંબર પર કામ કર્યું છે. એમાં જ એક ફોર્મ્યુલા આપી છે. અત્યારસુધી બધા માત્ર ફિબોનાચીને જ યાદ કરે છે, પરંતુ તેના હજારો વર્ષ પહેલાં ભારતના જ એક ઋષિ પિંગળે ફિબોનાચી નંબરને એક શ્લોકના રૂપમાં આપ્યો હતો. તો આપણે તેને કેવી રીતે ભૂલી શકીએ. તેથી જ મેં ઋષિ પિંગળને ટ્રિબ્યૂટ આપવા માટે મારી ફોર્મ્યુલાનું નામ ‘શાહ-પિંગળ ફોર્મ્યુલા’ આપ્યું છે, જેથી જ્યારે સંશોધકો તેને વાપરશે તો પિંગળને યાદ કરશે.’